План-конспект уроку фізики у 10-11 класі "Гармонічні коливання (задана тема розглядається в рамках загальношкільних програм з фізики та математики: 10 клас і 11 клас)"

План-конспект уроку є дипломантом ІІІ ступеня Всеукраїнського конкурсу на кращий план-конспект уроків природничих дисциплін із елементами медіаграмотності для 1-11 класів у 2018/19 н.р. («Фізика»)

План – конспект

інтегрованого  уроку з фізики та  математики

 із використанням ІКТ на засадах гуманної педагогіки.

 (10 - 11 класи)

Вчитель:  Маєвський Олександр Леонідович

У своїй роботі я використовую програми: «Microsoft Office», «Intel Teach Program», «LearningApps.org.» і «Physics Animations/Simulations». Сама по собі програма «Intel Teach Program» вичерпує свої можливості, і тільки в поєднані з іншими програмами, наприклад: «LearningApps.org.» і «Physics Animations/Simulations», які  я зараз використовую –  дає їй друге життя.  Це дало  можливість практично і цілеспрямовано реалізувати мої педагогічні ідеї побудованих на принципах гуманізації, демократизації, диференціації, індивідуалізації та особистісної орієнтації.

Нетрадиційний урок, мій улюблений урок, але тільки інтегрований урок максимально стимулює пізнавальну самостійність, творчу активність та ініціативу школярів, а втілення принципів гуманної педагогіки дає стимул на самовиховання. На цьому уроці можна застосовувати нетрадиційні форми роботи з дітьми, використовувати власні дидактичні матеріали, що я і роблю. Тоді  сам урок стає не самоцілью, а інструментом виховання і розвитку особистості.

Важливо те, що від цих уроків в моїх класах  є віддача із сторони класу. А це дуже важливо для вчителя, коли діти хочуть знати, а вчитель може дати ці знання. Є спільне гармонічне поле спілкування.

І так починаємо наш урок (слайд 1).

Інтегрований урок з фізики та  математики із використанням ІКТ

на засадах гуманної педагогіки.

 (10 - 11 класи)

Тема:  Гармонічні коливання (задана тема розглядається в рамках загальношкільних програм з фізики та математики: 10 клас і 11 клас) (слайд 2):

Навчальна мета:

1. розкрити поняття гармонічних коливань;
2. продовжити формування вмінь будувати графік функції гармонічних коливань;
3. вивчити фізичний зміст величин, що входять в рівняння гармонічного коливання;
4. узагальнення,систематизація та закріплення знань з теми;
5. показати міжпредметний зв’язок природничих предметів (математики, фізики, інформатики) на принципах гуманізації навчального процесу;
6. навчання здобувачів освіти використанню знань для вирішення практичних завдань.

Розвиваюча мета:

1. розвивати дослідницьку та пізнавальну діяльність здобувачів освіти;
2. розвивати розумові операції: аналізу, порівняння, узагальнення при вирішенні завдань;
3. сприяти розвитку в здобувачів освіти умінь здійснювати самоконтроль, самооцінку і самокоррекцію навчальної діяльності;
4. стимулювати інтерес здобувачів освіти до самовиховання;
5. сприяти розвитку у дітей умінь спілкуватися.

Виховна мета:

1. сприяти розширенню кругозору здобувачів освіти;
2. розвивати комунікативні здібності;
3. виховання дисциплінованості;
4. виховання гуманності та моральності.

Тип уроку:  урок осмислення нових знань, формування умінь і навичок на основі знань.

Вид уроку: інтегрований урок з фізики та алгебри на засадах гуманної педагогіки.

Структура  уроку:

І. Організаційний момент: повідомлення теми, мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності.

ІІ. Актуалізація знань та активізація розумової діяльності: перевірка, оцінка і корекція засвоєних раніше знань, навичок і вмінь.

ІІІ. Осмислення нових понять та засобів дій: первинне усвідомлення учнями нового матеріалу, відтворення і корекція опорних знань здобувачів освіти (вступні вправи).

ІV.Формування умінь та навичок: творче сприймання, узагальнення і систематизація здобувачами освіти нових знань у змінених умовах (пробні та тренувальні вправи).

V. Підсумки уроку: рефлексія, повідомлення підсумків та домашнього завдання.

Обладнання: програмні засоби ІКТ: Microsoft Office Word;  Intel Teach Program; LearningApps.org;  Physics Animations/Simulations;  Microsoft Office  Power Point. Підручники математики та фізики.

Наочність: комп’ютер, математичний маятник, пружинний маятник, рейтингова картка (додаток №5), картка самоаналізу  (додаток №6).

Технологічна карта комплексного   уроку

Хід уроку:

І.Організаційний момент.

1. Гуманістичний відступ, повідомлення теми, мети і завдань уроку.

На дошці три  малюнка: сонечко,  ромашка і графік синусоїди. Всіх їх поєднує спільнокореневі слова: гармонія природи  та гармонічні коливання.

Які ще ви знаєте спільнокореневі слова зі словом гармонічні?

Відповідь: гармонізація, гармоніка (інструмент), гармоніки (коливання вищих частот), гармоніст, гармонійність, гармонія, гармонь, дисгармонія, сінгармонія. Чіпляю пелюстки на ромашку, в які  вписані  вище згадані спільнокореневі слова (додаток №1).

Показую три картинки: «гармонія», «сінгармонія» і  «дисгармонія» (додатки №2,3,4).  А як ви думаєте, куди я повинен розмістити ці  малюнки на дошці?

«Гармонія» треба віддати ромашці – вишуканому дару  природи (чіпляю всередину). Гармонія – взаємовідповідність у чомусь, злагода, погодженість.

«Сінгармонія» треба віддати сонечку надзвичайному творінню природи, яке забезпечує нам життя (чіпляю всередину). А яке значення має слово сінгармонія, хто скаже? А я вам не скажу, а внесу інтригу (змотивую вас всіх), щоб цілий урок думали, що ж воно таке. Єдине, що ми бачимо воно мабуть досконале. Сінгармонія – впорядкована, у вищому сенсі структурований взаємозв'язок і взаємозалежність всіх об'єктів цілого, від субатомного рівня до вселенських масштабів.

«Дисгармонія». Ми його покладемо в   провалля синусоїди, закопаємо та  й ще затопчемо. Його негативне  значення я думаю всі знають. Дисгармонія – відсутність згоди, відповідності, розлад.

То були квітки, а тепер ягідки.

З коливаннями пов’язане наше життя. У природі часто зустрічаються явища, які повторюються періодично. Наприклад, Земля при обертанні навколо Сонця періодично повертається у своє початкове положення через рік, два роки, три роки і т. д., тому говорять, що період обертання Земля навколо Сонця дорівнює одному року. Періодичний характер мають рухи маховика і колінчатого вала. Властивість періодичності мають звукові, світлові, електромагнітні явища, робота серця людина і т. д. Я відкриваю рота і звідси посипались звукові хвилі. Ви їх сприймаєте своїми вухами, а наш мозок їх обробляє. Сонечко нам шле свою благодать: інфрачервоне випромінювання – це теж коливання.   Закономірності ж періодичних явищ описуються періодичними функціями, до вивчення яких ми і приступаємо.

2. Релаксація (слайд 3).

Для  стабілізації психоемоційного стану, заспокоєння, налаштування на навчання сідайте зручніше, покладіть руки на парту. Очі заплющіть та повторюйте за мною:

Увага моя зростає...

Пам’ять моя міцнішає…

Голова працює ясніше…

Я дуже хочу навчатись…

Я зможу навчатись,

Я навчаюсь.

3. Мотивація навчання здобувачів освіти.

Цікава інформація.

У природі часто зустрічаються явища,які повторюються періодично: звучання струни, рух маятника, найрізноманітніші  біоритми живих організмів, рух планет, електромагнітне поле Землі, коливання гілки дерева під дією вітру і т. п.

Це лише окремі приклади коливальних явищ але щоб описати їх, поставити на службу людям, треба побудувати математичну модель таких явищ. Математичний опис періодичних процесів створювали вже вчені стародавнього світу. Так вавилонські астрономи деякі закономірності руху Місяця і Сонця  виразили у вигляді спеціальних таблиць, які вони назвали функціями. Теорія тригонометричних функцій, яку ми вивчали, теж є однією з найдавніших моделей періодичних явищ.

Людина зустрічається з коливаннями і використовує їх у різних сферах своєї діяльності, але найважливіший факт про гармонійні коливання — це те, що це найприродніший спосіб коливатися практично для будь-яких систем, особливо якщо амплітуда   коливання невелика.

Так от, тепер ключовий момент — це вражаючий факт нашого світу: такі різні, зовсім несхожі один на одного фізичні системи демонструють математично однакові закони руху. Фізична реальність — дуже різноманітна, але математичні закони, які нею керують, багато в чому універсальні. Якщо хочете — вважайте це даром природи, але саме ця чудова властивість навколишнього світу дозволяє нам так багато про нього дізнатися і доставляє вченим стільки задоволення від самого цього процесу. Всі живі істоти та тіла які рухаються  випромінюють коливання. Ці коливання є у людини, в ядрі атому, у планетах і у Всесвіті.

1. Електромагнітне поле Землі та її обертання (слайд 4) –  це  гармонічні коливання певної частоти – це гармонія  природи. Тобто працює цей закон повсюдно, від галактичних масштабів і до мікросвіту, і саме з цієї причини фізиків та математиків так цікавлять періодичні явища.
2. Коливання серця (слайд 5) – це гармонічні коливання суми гармонік – це коливання душі. Графіки біоритмів людини теж підлягають закону синусоїди. Це  біологічні коливання, до того ж – гармонічні. Ви можете сперечатись, що коливання серця  не схожі на  гармонічні коливання, але можу всіх завірити – це не просто коливання, а сума найпростіших гармонічних коливань (гармонік). Якщо говорити з точки зори фізики – це обертання навколо своєї осі зліва направо.
3. Аура людини (слайд 6) – це випромінювання статичного електромагнітного поля людини – це гармонійні біоритми різної частоти – це “коливання ії розуму”.  Аура – це прояв духу людини , це оточуюче людину ефірне енергетичне поле, яке відображає його фізичний стан, здоров’я, прихильність до добра чи злу.

Ми отримали два спільнокореневих слова: гармонічний і гармоніки.  Але сюди я хотів би добавити ще одно надзвичайно важливе спільнокореневе слово: гармонія та сінгармонія.  І тоді на розум приходять відомі нам з дитинства слова Антона Павловича Чехова: «У людині все має бути прекрасним: і обличчя, і одяг, і душа, і думки …» . Гармонія є у всьому –людині, природі, мистецтві, чистої віри. Вона спочатку  в нас самих. Гармонія – в істині, гармонія є сама істина. І не так простий істинний її зміст, як здається, і не так він складний для мудрої людини, яка вміє жити в мирі з самим собою і в гармонії з оточуючими його істотами.

Тобто  кожна людина повинна відповідати трьом гармонійним критеріям: гармонії розуму, душі і тілу. Цю триєдність ми бачимо і на гармонічних коливаннях (слайд 7):

Таким чином, мета нашого уроку – розглянути приклади коливальних рухів, які оточують і описати їх за допомогою математичних законів та гуманізувати  процес навчання.

ІІ. Актуалізація знань та активізація розумової діяльності.

 1. Актуалізація опорних знань

Фронтальна бесіда

1) Які тригонометричні функції ми вивчали?

2) Що є графіком функції y=sinx, y=cosx та як вони пов’язані між собою?

(на дошці показати формулу приведення: sin(90⁰+ x )= cosx).

3) Який найменший додатній період має функція

y=sinx (2π), y=cosx (2π) ?

4) Які перетворення ми використовуємо для того, щоб побудувати заданий графік функції:

y=2sin3x. ( розтягнутий вздовж осі ОУ на 2 од.; стиснення вздовж осі ОХ на 3 од.);

y=cos (x+2) – 3. (паралельний перенос вздовж осі ОХ на 2 од. вліво; паралельний перенос вздовж осі ОУ на 3 од. вниз)?

Для успішного засвоєння учнями теми уроку повторимо деякі властивості тригонометричних функцій та побудову графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомого графіка (слайд 8).

Перевір відповідність:

  y=sin2x. ( стиснення вздовж осі ОХ-с.);

 y=2sinx. ( розтягнутий вздовж осі ОУ-ч.);

 y=sinx +2. (паралельний перенос вздовж осі ОУ-ж.);

 y=-sinx. (симетрія відносно осі ОХ-з.).

ІІІ. Осмислення нових понять та засобів дій.

1.Первинне сприйняття та усвідомлення нових знань і способів діяльності

Евристична бесіда.

Демонстрація математичного маятника. (Академічне посилення). (слайд 9).

Математичний маятник – матеріальна точка, яка підвішена на тонкій невагомій і нерозтяжній нитці і коливається під дією сили тяжіння.

Режим доступу:

1. сайт

https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/templateimg.php?s=kv_harmonicke_kmitani&l=en

Практичне дослідження  залежності періоду коливань від довжини нитці.

Як залежить період і частота коливань від довжини нитці?

Демонстрація пружинного маятника. (Академічне посилення). (слайд 10).

Пружинний маятник – коливальна система, в якій коливання відбуваються під впливом сил пружності в межах пружності тіла (пружини).

Режим доступу:

2. сайт

https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/templateimg.php?s=kv_kyvadlo&l=en

Практичне дослідження   взаємозалежності періоду коливань та частоти коливань.

Що змінюється при зміні періоду коливань?

Заголовок з екр. Microsoft Office  Power Point.

Коливання маятника були б неможливі, якби не було сили земного тяжіння. Тому Земля (або інша планета на якій знаходиться маятник) є невід’ємною складовою частиною коливальної системи, яку ми називаємо маятником.

Коливання, в широкому сенсі, — це регулярне збільшення і зменшення якоїсь величини. Воно може бути строго періодичним, тобто чітко повторюється через строго певний проміжок часу, що називається періодом,       Такі властивості в математиці мають функції синуса, косинуса, тангенса і котангенса. Але описувати змінну координату тіла, яке здійснює коливальний рух можуть тільки функції y=sinx і  y=cosx.

Періодичні зміни фізичної величини в залежності від часу, які відбуваються за законом синуса або косинуса називаються гармонічними коливаннями. Вільні коливання маятників – гармонічні коливання.  Гармонічні коливання – це найпростіші періодичні коливання. Більшість коливань, які трапляються на практиці – складні.  Складне періодичне коливання є сумою найпростіших гармонічних коливань (гармонік).

Серед усіх різноманітних форм коливань тільки гармонійним коливанням належить важливе місце у житті. Гармонічні коливання - єдиний  тип коливань, форма яких не спотворюється в процесі відтворення. Наприклад, розглянемо коливання тягарця на пружинці, тоді, позначивши його координати  через  y  та  t   маємо  коливання  яке описується  законом (слайд 11):

x(t) = A cos(ω t + φ₀).

Де:  A[см] — амплітуда коливання. Це модуль максимального відхилення тіла від положення рівноваги;

Т[c] — період коливань. Це  мінімальний інтервал часу, через який відбувається повторення руху тіла;

f [1/с=Гц] — частота коливань. Це  кількість коливань здійснених за одиницю часу;

φ [рад, градус] — фаза коливань.  Це стан коливальної системи;

ω [рад/с] — колова частота. Це кількість коливань за 2π одиниць часу;

 φ₀ [рад, градус] —  початкова фаза коливань. Це  стан,  з якого коливання стартують.

Колова частота,  звичайна частота, фаза і  період коливань пов’язані між собою формулами:

φ = ωt;       ω = 2πf = 2π/T;       Т = 2π/ω=1/f;     f = 1/T = ω/2π;

Найчастіше гармонічні коливання є функцією часу, але формально позначки на осях координат можна  змінювати  х на у,  t на х.

Тоді рівняння гармонічних коливань може мати і такий вигляд :

y=Аsin(ωх+ φ₀),                                     y=Аcos(ωх+ φ₀) .

Використовуючи графік функції встановіть (слайд12):

1) Чому дорівнює амплітуда коливань?

2) Чому дорівнює період коливань?

3) Виходячи з графіків вказати, що є незалежною змінною і функцією гармонічних коливань?

ІV.Формування умінь та навичок.

1.Закріплення та застосування вивченого.

Адаптивна хвилинка. Гуманістична співбесіда.

Робота учнів у группах: взаємне навчання, допомога слабому, взаємодопомога, взаємоконтроль, взаємооцінка.

Групи виконують завдання за варіантами.

Взаємне навчання:  (слайд 13).

1. Тіло рухається за законом:

        Варіант 1                                                                          Варіант 2

x(t)=3cos(2πt+π/2), якщо t₁=1c.                           x(t)=0,5cos(0,5πt+π/2), якщо t₁=4c.   

Знайдіть амплітуду, період, частоту коливань. Обчисліть координату тіла в момент часу t₁.

Взаємодопомога:  (слайд 14)

2. На рисунку наведений графік гармонічного коливання. Знайдіть амплітуду, частоту й період коливань. Запишіть формулу залежності x(t).

Взаємоконтроль і самооцінка (слайд 15):

3. Знайдіть амплітуду, період, частоту сили струму та напруги, якщо вона змінюється за законом( сила струму виміряна в амперах, напруга в вольтах час —  у секундах). Що тут аргумент, а що функція?

Варіант 1                                                                    Варіант 2

І(t)=0,5 sin20πt.                                                     U(t)=110 cos30πt.

Гармоничні коливання в світі гуманної педагогики.

4. Коливання (обертання) Землі (слайд 16,17): це гармонія природи — це досконалість тіла людини, яке відтворила природа. Для того щоб досягти повної гармонії тіла, необхідно підтримувати фізичне здоров’я і задовольняти свої природні потреби в їжі, любові, спорті, одязі, спілкуванні для підтримки нормальної життєдіяльності. Ваше тіло, на якому в першу чергу відбиваються життєві негаразди і нездужання, подає негативні сигнали душі і розуму, віддаляючи від вас елементи гармонії. Тому дуже важливо знайти вірне співвідношення між бажаннями і можливостями і строго дотримуватися його.

5. Коливання серця (слайд 18,19):  це коливання душі і як я казав — її вища гармонія. Гармонія душі звичайно пов'язана з набуттям любові, можливістю здійснювати благородні вчинки, робити що-небудь на благо своїх рідних і близьких. Реалізація всіх ваших кращих якостей, щирість, чесність по відношенню до інших, допомога близьким – це і є вдосконалення своєї душі і вірний шлях до набуття гармонії. Душа сама знайде потрібну гармонію, просто не бороніть їй у цьому. Впустити в життя гармонію нескладно, для цього доведеться докорінно змінити курс свого існування, але спокій і щастя, які очікують вас в пункті призначення, з лишком компенсують пройдений шлях.

6. Коливання аури людини (слайд 20,21):  це коливання його  розуму, це коливання самого життя людини, на який є підйоми і падіння. Головне, щоб людина завжди спрямувала себе до «додатної амплітуди» в своєму житті і ніколи не попадала у прірву «від’ємної амплітуди». Саме наш розум, вкупі зі здібностями, навичками і вміннями, допомагає втілювати плани в життя. Якщо ж ви змушені займатися справою, переступати в чомусь через себе, і якщо ваші мрії занадто далекі від реальності, у свідомості може виникнути згубний дисбаланс. Ми опинимось в самій нижній точці нашого коливання, а звіти дуже буде викарабкатись. Тому саме від душевної рівноваги і залежать такі якості, як доброта в людині, співчуття і оптимізм. Головне для гармонії розуму – це ваш сталий розвиток як особистості.

Як резюме: крім даних трьох складових накладаються ще інших три складових: індивід гармонічний – у відношенні до самого себе, інших людей і навколишнього світу, тобто індивід сингармонічний. Пришла черга розкодувати  слово сінгармонія – це головне настрій на самоідентифікацію зі своєї гармонійною духовною сутністю на сінгармонію зі світом (слайд 22).

Контроль та самоконтроль

Вікторина: гармонічні коливання (слайд 23).

Режим доступу:

 (Інтерактивна вправа.:https://learningapps.org/display?v=pzv7pw80516)

Заголовок з екр. Microsoft Office Power Point:  (amaevsky@i.ua  «Мои приложения»  з кабинету Маєвського О. Л.: Гармонічні коливання).

Пазли: «Відгадай-ка» (слайд 24).

Режим доступу:

 (Інтерактивна вправа: https://learningapps.org/display?v=pmqm2zmgt16)

Заголовок з екр. Microsoft Office Power Point: (amaevsky@i.ua  «Мои приложения» з кабинету Маєвського О. Л.:  Фізичні величини коливань).

V. Підсумки уроку.

1. Підведення підсумків навчального заняття.

Хочеться підкреслити, що коливання не є одним із типів руху в ряді інших, а являють собою фундаментальне явище, елемент тієї таємничої цеглинки, за допомогою якої природа створює все, що нас  оточує. На сьогоднішньому уроці ми ще раз переконалися в тому, що математичні теорії є надійним знаряддям у розкритті таємниць природи,  а фізична практика підтверджує ці теорії.

Коливання, про які ми говорили сьогодні, якщо будуть контролюватись людиною, будуть приносити велику користь. Але вони можуть перетворитися і на заклятого ворога. Тому треба вивчати коливання, знати їх властивості. І тут без математичних розрахунків точно не обійтись.

 2. Рефлексія.

Провокаційні питання (слайд 25).

Для аналізу нашої сумісної  роботи на уроці прошу відповісти на запитання:

• Чи задоволений ти тим, як пройшов урок?
• Зумів ти отримати нові знання?
• Зумів ти показати свої знання і вміння по темі?
• Чи подобались вам нові форми та методи взаємодії ?

Рефлексивні питання (слайд 26).

Учні  заповнюють картку (додаток №6) висловлюючись одним реченням, вибираючи початок фрази з рефлексивних питань:

1. Сьогодні я дізнався...
2. Було цікаво...
3. Було важко...
4. Я виконував завдання...
5. Я зрозумів, що...
6. Я відчув, що...
7. Я придбав...
8. У мене вийшло...
9. Я спробую...
10. Мені захотілося...

3. Інформація про домашнє завдання

Завдання творчого характеру (слайд 27):

1. Інтерактивна вправа: http://LearningApps.org/view133077

2. Написати свої роздуми про досконалість природи де є гармонія і гармонічність.

3. Що спільного між «математичними» і «фізичними» гармонічними коливаннями?

4. Де я зможу використати свої сьогоднішні знання (використання вивченого в стандартних умовах)?

Додаток №1

 Додаток №2

Додаток №3

Додаток №4

Додаток №5

Рейтингова картка

учня (ниці) ___ класу

Додаток №6

Самоаналіз.

Рефлексивна картка.

учня (ниці) ___ класу

Підготував: Маєвський Олександр Леонідович, учитель Юльївського навчально-виховного комплексу «загальноосвітній навчальний заклад – дошкільний навчальний заклад» село Юльївка Запорізький район Запорізька область